Question

解下列不等式．
（I）

1

x

＜

x

2

（II）|x-1|+|x+1|＜5．

Answer 1

（I）不等式

1

x

＜

x

2

，即

2-x2

2x

＜0，等價(jià)于 （x²-2）•2x＜0，即 2x（x-

2

）（x+

2

）＞0，
用穿根法求得它的解集為（-

2

，0）∪（

2

，+∞）．
（II）由絕對(duì)值的意義可得|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上的x到1和-1距離之和，而

5

2

和-

5

2

到1和-1距離之和正好等于5，
故原不等式的解集為（-

5

2

，

5

2

）．