已知矩陣A=，求特征值及特征向量.
矩陣A的特征值為1="-1," 2=5，為矩陣屬于特征值=5的特征向量，為矩陣屬于特征值=-1的特征向量。
矩陣A的特征多項式為f()=.
令f()=0,即2-4-5=0,得1="-1," 2=5,
所以矩陣A的特征值為1="-1," 2=5.
將1=-1代入二元一次方程組
.                                                      ①
即,得x=y,它有無窮多個非零解,
其中x≠0,故為矩陣屬于特征值=-1的特征向量.
同樣，將1=5代入二元一次方程組①，
則得y=2x,
它有無窮多個非零解，其中x≠0,
故為矩陣屬于特征值=5的特征向量.
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