若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)若,點是雙曲線上一點,且,求
(1)(2),

試題分析:(1)由 得 
故雙曲線的方程為    2分
,
    得       4分
又直線與雙曲線右支交于兩點,所以
      解得-----6分
(2)

 又  ∴       9分
那么
,由已知,得

 ,得
,.----------14分
點評:直線與雙曲線相交時常聯(lián)立方程組,轉化為關于x或y的二次方程,利用韋達定理設而不求的方法
再將所求問題用根與系數(shù)的關系的表示
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點為,P是橢圓上一動點,如果延長F1PQ,使,那么動點Q的軌跡是(      )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點F,點A 是兩曲線的一個交點,且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )
A.[,1 ) B.[,]C.[, 1) D.[,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點,其中分別是雙曲線的左、右焦點,若,則雙曲線的離心率為______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線C的直角坐標方程為,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為 __________;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

動圓過定點,且與直線相切,其中.設圓心的軌跡的程為
(1)求;
(2)曲線上的一定點(0) ,方向向量的直線(不過P點)與曲線交與A、B兩點,設直線PA、PB斜率分別為,,計算;
(3)曲線上的兩個定點、,分別過點作傾斜角互補的兩條直線分別與曲線交于兩點,求證直線的斜率為定值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案