若雙曲線
的離心率等于
,直線
與雙曲線
的右支交于
兩點.
(1)求
的取值范圍;
(2)若
,點
是雙曲線
上一點,且
,求
試題分析:(1)由
得
故雙曲線
的方程為
2分
設
,
由
得
4分
又直線與雙曲線右支交于
兩點,所以
解得
-----6分
(2)
得
∴
或
又
∴
9分
那么
,
設
,由已知
,得
∴
∴
,得
故
,
.----------14分
點評:直線與雙曲線相交時常聯(lián)立方程組,轉化為關于x或y的二次方程,利用韋達定理設而不求的方法
再將所求問題用根與系數(shù)的關系的表示
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的焦點為
,
P是橢圓上一動點,如果延長
F1P到
Q,使
,那么動點
Q的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線
有相同的焦點F,點A 是兩曲線的一個交點,且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
+
=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=
, 且
∈[
,
], 則該橢圓離心率的取值范圍為 ( )
A.[,1 ) | B.[,] | C.[, 1) | D.[, |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設點
是雙曲線
與圓
在第一象限的交點,其中
分別是雙曲線的左、右焦點,若
,則雙曲線的離心率為______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線C的直角坐標方程為
,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為
__________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
動圓
過定點
,且與直線
相切,其中
.設圓心
的軌跡
的程為
(1)求
;
(2)曲線
上的一定點
(
0) ,方向向量
的直線
(不過P點)與曲線
交與A、B兩點,設直線PA、PB斜率分別為
,
,計算
;
(3)曲線
上的兩個定點
、
,分別過點
作傾斜角互補的兩條直線
分別與曲線
交于
兩點,求證直線
的斜率為定值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
.
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為
,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線
l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線
l的斜率k的取值范圍
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