若將拋物線y=x2+2x-1按向量
a
=（h，k）平移后得到拋物線的解析式為y=x2，試求
a
．
分析：先寫出平移公式，將它代入y′=x′2，整理與=x2+2x-1是同一函數(shù)，比較系數(shù)，可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)P（x，y）是拋物線y=x2+2x-1上任意一點(diǎn)，平移后拋物線y=x2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x′，y′），
由平移公式，得
x′=x+h
y′=y+k

將它代入y′=x′2，得y+k=（x+h）2．
整理得y=x2+2hx+h2-k．
因?yàn)樗鼞?yīng)與y=x2+2x-1是同一函數(shù)，比較系數(shù)得h=1，k=2，
所以
a
=（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的平移，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個(gè)命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下面給出的四個(gè)命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有___________(寫出所有真命題的序號(hào)).

①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|

②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=x相交,所得弦長為2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,則tanαcotβ=5

④如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1,P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等,則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

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