設(shè)命題p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-
13
＜x＜3}；命題q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”為真命題，試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍．
分析：若“p或q”為真命題即為p真或q真，只要分別求出p真、q真時(shí)a的范圍，再求并集即可．
解答：解：由|2x-1|＜x+a得
-a+1
3
＜x＜a+1，由題意得
-a+1
3
=-
1
3
a+1=3
?a=2．
∴命題p：a=2．
由4x≥4ax2+1的解集是∅，得4ax2-4x+1≤0無解，
即對(duì)?x∈R，4ax2-4x+1＞0恒成立，∴
a＞0
△=(-4)2-4×4a×1＜0
，
得a＞1．
∴命題q：a＞1．
由“p或q”為真命題，得p、q中至少有一個(gè)真命題．
∴實(shí)數(shù)a的值取值范圍是（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解絕對(duì)值不等式、二次不等式、復(fù)合命題的真假等知識(shí)，屬常規(guī)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個(gè)實(shí)根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對(duì)任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=(
1-i1+i
)2-a(1-2i)+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對(duì)于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2|x-2|＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的值域是R．如果命題p和q有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命題q：不等式ax2-
2
ax+2＞0對(duì)任意x∈R恒成立．若?p為真，且p或q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案