若x＜3，則，f(x)=
4
x-3
+x的最大值是______．
f(x)=
4
x-3
+x=
4
x-3
+x-3+3
由于x＜3，x-3＜0
故f(x)=
4
x-3
+x≤-2
4
x-3
×(x-3)
+3=-1，當(dāng)
4
x-3
=x-3，即x=1時(shí)等號(hào)成立
x＜3時(shí)，函數(shù)f(x)=
4
x-3
+x的最大值是-1
故答案為：-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＜3，則，f(x)=
4x-3
+x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省安慶市2007屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試卷 題型：022

規(guī)定記號(hào)“”表示兩個(gè)正數(shù)間的一種運(yùn)算：ab＝＋a＋b(a＞0，b＞0)

若1k＝3，則函數(shù)f(x)＝kx的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省月考題 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①“向量的夾角為銳角”的充要條件是“＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”。若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象；
其中真命題的序號(hào)是（    ）。（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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