Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是

1. A.
   f（x）=2
2. B.
   f（x）=x²+1
3. C.
   f（x）=tanx
4. D.
   

Answer 1

D
分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷輸出的函數(shù)，是否符合以下兩個條件：①f（x）+f（2a-x）=0②存在反函數(shù)．
解答：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是判斷輸出的函數(shù)，
是否符合以下兩個條件：
①f（x）+f（2a-x）=0；（特別地當a=0時，f（x）為奇函數(shù)）．
②存在反函數(shù)．
當 f（x）=2時，f（x）為偶函數(shù)，不存在反函數(shù)，不滿足要求①②．
當f（x）=x²+1時，f（x）為偶函數(shù)，不存在反函數(shù)，不滿足要求①②．
當f（x）=tanx，f（x）不存在反函數(shù)，不滿足要求②．
對于，
函數(shù)的定義域為R，且
f（-x）===-f（x）
故該函數(shù)是奇函數(shù)，且存在反函數(shù)，滿足要求①②．
故選D．
點評：根據(jù)程序框圖的流程能夠判斷出框圖的功能，根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型．