4．如圖，一艘船下午13：30在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，14：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距9$\sqrt{2}$海里，則此船的航速為36海里/小時(shí)．

分析 求出∠S，利用正弦定理得出AB，從而得出船的航行速度．

解答 解：由題意得BS=9$\sqrt{2}$，∠A=30°，∠ABS=105°，∴∠S=45°．
在△ABS中，由正弦定理得$\frac{AB}{sin45°}=\frac{BS}{sin30°}$，
∴AB=$\frac{9\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=18．
∴船的速度為V=$\frac{18}{0.5}$=36海里/小時(shí)．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．關(guān)于m的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（m-1）}{3}-\frac{5m+1}{2}≥-3}\\{3m-2（m-1）≥a}\end{array}\right.$ 的非正整數(shù)解是-3，-2，-1，0，則a的最大值為（　�。�
A．-3B．0C．1D．-1

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15．設(shè)z是復(fù)數(shù)，下列命題中的假命題是（　�。�
A．若z2≥0，則z是實(shí)數(shù)B．若z是虛數(shù)，則z•$\overline{z}$≥0
C．若z是虛數(shù)，則z2≥0D．若z是純虛數(shù)，則z2＜0

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12．在△ABC中，點(diǎn)D和E分別在邊BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD與BE交于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），則m+n=$\frac{9}{7}$．

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9．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x-y-2≤0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=$\frac{x+y+2}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\frac{5}{3}$]B．[0，1]C．[1，$\frac{8}{3}$]D．[0，$\frac{5}{3}$]

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13．曲線f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+ax在x=0處的切線與直線2x-y=0平行，則函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)可以是（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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