若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．1D．2
∵y=ax+2的圖象與y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴y=ax+2圖象上任一點(diǎn)P（x，ax+2）關(guān)于y=x對(duì)稱點(diǎn)Q（ax+2，x）必在y=
1
2
x-
b
4
的圖象上．
故對(duì)一切實(shí)數(shù)x總有x=
1
2
(ax+2)-
b
4
，
∴
1=
1
2
a
0=1-
b
4
?
a=2
b=4
．
則logab=則log24=2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

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