Question

數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：宜先解出函數(shù)的定義域，再根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，故要依據(jù)單調(diào)性的判斷規(guī)則作出判斷指導(dǎo)做題．由于外層函數(shù)是增函數(shù)，故需要求出內(nèi)層函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：解：令即由此得2kπ-π＜2x-＜2kπ，k∈z，解得kπ-＜x＜kπ+，k∈z，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，求數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即是求=-sin（2x-）單調(diào)遞減區(qū)間，
令2kπ-＜2x-＜2kπ+，解得kπ-＜x＜kπ+，k∈z
∵{x|kπ-＜x＜kπ+，k∈z}∩{x|kπ-＜x＜kπ+，k∈z}=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查求正弦函數(shù)的單調(diào)性，主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，求解本題關(guān)鍵是熟知復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法以及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忘記求求函數(shù)的定義域，導(dǎo)致錯(cuò)誤選擇答案A．