Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值為    

Answer 1

【答案】分析：先利用三角函數(shù)的差角公式展開(kāi)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的左式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得其直角坐標(biāo)方程式，再在直角坐標(biāo)系中算出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)中的關(guān)系求出距離的最小值即可．
解答：解：點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，2），
曲線(xiàn)上的直角坐標(biāo)方程為：
x+y-4=0，
根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得：
d==2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．