已知函數(shù)，則f（2011）=    ．
【答案】分析：利用函數(shù)的解析式知道當x＞0時是以2周期的周期函數(shù)，故f（2011）=f（-1），再代入x≤0的函數(shù)解析式即得．
解答：解：∵，
∴當x＞0時，f（2011）=f（2011-2k），k∈z
∴當k=1006時即f（2011）=f（-1）=21-2=0
故答案為0
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的應用，但解題的關鍵在于根據(jù)x＞0時的函數(shù)的周期性將f（2011）轉化成為f（-1），屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調性，則實數(shù)k的取值范圍為
{k|k≤40，或k≥160}
{k|k≤40，或k≥160}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|(0＜x＜10)
(x-20)2
100
(x≥10)
，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是
（300，400）
（300，400）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
13
9），則a，b，c大小關系為
a＜b＜c
a＜b＜c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）已知函數(shù)f（x）=lgx和g（x）=10x的圖象與圓x2+y2=20在第一象限內的部分相交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩個點，則y12+y22=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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