下列命題：①一個函數(shù)的極大值總比極小值大；②可導函數(shù)導數(shù)為0的點不一定是極值點；③一個函數(shù)的極大值可以比最大值大；④一個函數(shù)的極值點可在其不可導點處達到.其中正確命題的序號是（    ）

A.①④                    B.②④

C.①②                    D.③④

思路分析：一個函數(shù)的極值有可能有多個，極大值不一定小于極小值，但函數(shù)存在最大值和最小值時，最大值一定大于或等于極大值.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=1；
④設(shè)0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4

其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設(shè)函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x＞0，x2+x+1＜0則￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均數(shù)為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版 題型：013

下列命題：

①一個函數(shù)的極大值總比極小值大；

②可導函數(shù)導數(shù)為0的點不一定是極值點；

③一個函數(shù)的極大值可以比最大值大；

④一個函數(shù)的極值點可在其不可導點處達到．

其中正確命題的序號是

[　　]
A．

①④

B．

②④

C．

①②

D．

③④

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