Question

已知A（1，3），B（-2，6），求滿足

AP

=2

PB

的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：令P（x，y）則

AP

=(x-1，y-3)，

PB

=(-2-x，6-y)，根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示，列出關(guān)于x，y的方程組，解出方程組即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：令P（x，y）則

AP

=(x-1，y-3)，

PB

=(-2-x，6-y)
由

AP

=2

PB

得

x-1=2(-2-x) y-3=2(6-y)

解得

x=-1 y=5

則P坐標(biāo)為（-1，5）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量相等求點(diǎn)分點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)是向量相等的坐標(biāo)表示．