在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足bcosC+數(shù)學(xué)公式c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，判斷△ABC的形狀．

解：（1）因?yàn)閎cosC+c=a．
由正弦定理可知：，
，
，B為三角形內(nèi)角，
所以，
（2）因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac，
由余弦定理b2=a2+c2-ac，
可得a2+c2-2ac=0，a=b=c，
所以三角形為等邊三角形．
分析：（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，求出B的值即可．
（2）利用等比數(shù)列，結(jié)合余弦定理推出a，b，c的關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，等比數(shù)列的性質(zhì)，三角形的形狀判斷，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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