如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4m時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16m；當(dāng)水面升高3m后，拱橋內(nèi)水面的寬度為______m．
以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系
設(shè)其方程為x2=2py（p≠0），∵A（ 8，-4）為拋物線上的點(diǎn)
∴64=2p×（-4）∴2p=-16∴拋物線的方程為x2=-16y
設(shè)當(dāng)水面上升3米時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-1）（a＞0）
∴a2=（-16）×（-1）
∴a=4
故水面寬為8米．
故答案為：8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
2
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，一直線過F1交橢圓于A、B，則△ABF2的周長為（　　）
A．8B．14C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
0，2
，則此橢圓方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長；
（Ⅱ）設(shè)P為線段OB上一點(diǎn)，且|OB|=3|OP|，當(dāng)AC中點(diǎn)恰為點(diǎn)P時(shí)，判斷△OAC的面積是否為常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

21、已知|
EF
|=2c，|
EF
|=2a（a＞c），2
EH
=
EG
，2
EO
=
EF
，
HP
•
EG
=0（G為動(dòng)點(diǎn)）（a＞c）．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長線）有唯一的交點(diǎn)C，證明：|
OC
|＜
c2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（   ）
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為(　　)
A．－＝1B．－＝1
C．－＝1D．－＝1

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同步練習(xí)冊(cè)答案