Question

對(duì)a、b、c的不同取值，畫出二次函數(shù)的圖象，由所畫圖象歸納a、b、c對(duì)二次函數(shù)的單調(diào)性的影響；請指出上述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：略
解析：

解：作出函數(shù)圖象知：c不影響函數(shù)的單調(diào)性，并且有以下結(jié)論： (1)當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，而在上是增函數(shù)； (2)當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)． 先證明：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)． 任取上的兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且，令，則． ∵，∴． 又∵，，∴，又a＞0，∴， ∴，，即． ∴函數(shù)在上是減函數(shù)． 其他情形同理可證．