求函數(shù)y=
ax2+bx+c
為奇函數(shù)的時(shí)，C=
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=
ax2+b
x+c
為奇函數(shù)，知道：f（-x）=-f（x）恒成立，即
a(-x)2+b
-x+c
=-
ax2+b
x+c
，即-x+c=-x-c，解可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=
ax2+b
x+c
為奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
即
a(-x)2+b
-x+c
=-
ax2+b
x+c
，
即-x+c=-x-c
c=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+(b+
2
3
)x+c+3是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，記函數(shù)f(x)=
x
•(ax2+bx+c)．
（I）求b、c的值；
（II）當(dāng)a=
1
5
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）試討論函數(shù)f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三點(diǎn)．
（1）試求這個(gè)二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）試求出函數(shù)y=|ax2+bx+c|的零點(diǎn)，并畫出其圖象（草圖）；
（3）根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：丹東二模 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+(b+
2
3
)x+c+3是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，記函數(shù)f(x)=
x
•(ax2+bx+c)．
（I）求b、c的值；
（II）當(dāng)a=
1
5
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）試討論函數(shù)f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省常州市部分學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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