【題目】已知數(shù)列滿足
(1)當(dāng)時(shí),寫出所有可能的值;
(2)當(dāng)時(shí),若且對(duì)任意恒成立,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若分別構(gòu)成等差數(shù)列,求.
【答案】(1)或或或;(2);(3)
【解析】
(1)構(gòu)造新數(shù)列后分類討論即可得解;
(2)轉(zhuǎn)化條件得,,作差得,求出后再求出即可得解;
(3)轉(zhuǎn)化條件得,,分組求和即可得解.
(1)當(dāng)時(shí),,
即是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列,
,
可得:,,,,
或或或.
(2)當(dāng)時(shí),
即是首項(xiàng)為.公差為的等差數(shù)列,
,
,,
且,
,,
,,
,
.
(3)由己知得①
若,分別構(gòu)成等差數(shù)列,
則,②
,③
,④
由②+③得:
是等差數(shù)列, 必為定值,
或,
即或,
而由①知,即
,
即或(舍)
,.
同理,由③+④得:
或,
由上面的分析可知:
而,,
即或(舍)
,從而
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在高為2的梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,CD=5,過A,B分別作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分別為E,F.已知DE=1,將梯形ABCD沿AE,BF同側(cè)折起,得空間幾何體ADEBCF,如圖2.若DE∥CF,CD=,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得CP與平面ACD所成角的正弦值為?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們有沒有讀過莎士比亞的名劇《威尼斯商人》?數(shù)學(xué)家斯摩林在劇中增加了一個(gè)情節(jié):安東尼奧到鮑西婭家向她求婚,鮑西婭拿出一金、一銀、一鋁三個(gè)盒子,說:“每只盒子上寫了一句話,但只有一句是真的.誰能猜中我的肖象在哪只盒子中,才能做我的丈夫”.如果你是聰明、政治的安東尼奧,請(qǐng)問肖象在哪個(gè)盒子內(nèi)?(請(qǐng)從金盒、銀盒、鋁盒中選擇一個(gè)填在橫線上)________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD的邊長AB=3,側(cè)棱AA1=2,E是棱CC1的中點(diǎn),點(diǎn)F滿足 =2.
(1)求異面直線FE和DB1所成角的余弦值;
(2)記二面角E-B1F-A的大小為θ,求|cosθ|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直直角梯形ABPE所在的平面于直線AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP.
(1)求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值;
(2)在線段PD上是否存在一點(diǎn)N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,試確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機(jī)的更新?lián)Q代,各種方便的相繼出世,其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途,隨機(jī)抽取了名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,各主要用途與對(duì)應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示,現(xiàn)有如下說法:
①可以估計(jì)使用主要聽音樂的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù);
②可以估計(jì)不足的大學(xué)生使用主要玩游戲;
③可以估計(jì)使用主要找人聊天的大學(xué)生超過總數(shù)的.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時(shí),取得極值,求的值,并求的單調(diào)區(qū)間.
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于或等于2,則稱這個(gè)數(shù)列為“D數(shù)列”.
(1)若首項(xiàng)為1的等差數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且數(shù)列為“D數(shù)列”,其前n項(xiàng)和滿足(),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且數(shù)列為“D數(shù)列”,,設(shè)(),試判斷數(shù)列是否為“D數(shù)列”,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性,并證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)是的一個(gè)零點(diǎn),證明曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com