【題目】某超市試銷(xiāo)某種商品一個(gè)月，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷(xiāo)售量（件）

頻率

試銷(xiāo)結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變），超市決定正式營(yíng)銷(xiāo)這種商品.設(shè)某天超市開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至件，否則不進(jìn)貨.將頻率視為概率.

求當(dāng)天商品進(jìn)貨的概率.

記為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù).

求得分布列.

求得數(shù)學(xué)期望與方差.

【答案】0.3；見(jiàn)解析 ；，.

【解析】

求當(dāng)天商品進(jìn)貨，即當(dāng)天商品的銷(xiāo)售量為件或件，所以設(shè)事件表示當(dāng)天商品需要進(jìn)貨，；

隨機(jī)變量的所有可能的取值為，，.且表示前一天的銷(xiāo)售量為，表示前一天的銷(xiāo)售量為，表示前一天的銷(xiāo)售量為或或，分別求出概率，列出分布列即可；

將中分布列的數(shù)據(jù)代入期望和方差的公式，求解即可.

解：設(shè)事件表示當(dāng)天商品需要進(jìn)貨，則事件包含當(dāng)天該商品的銷(xiāo)售量為件或件，所以.

由題意得，的所有可能的取值為，，.

表示前一天的銷(xiāo)售量為，所以，

表示前一天的銷(xiāo)售量為，所以，

表示前一天的銷(xiāo)售量為或或，所以.

所以隨機(jī)變量的分布列為：

由的分布列可知，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求證：函數(shù)是增函數(shù)；

（2）若函數(shù)在上的值域是（），求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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（2）若點(diǎn)M（，）在橢圓C上，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線OM相交于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過(guò)定點(diǎn).

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（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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