Question

是否存在一條圓錐曲線C，同時滿足下列兩個條件：(1)以點(diǎn)F(－1，0)為焦點(diǎn)，以直線x＝－4為準(zhǔn)線；(2)與拋物線＝x－2有且只有一個公共點(diǎn)．若存在，求出曲線C的方程；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：滿足條件(1)的圓錐曲線方程為(e為離心率)． 　　由消去x得＋9－＝0．(*) 　　又由條件(2)，知此方程只有一個解y＝0．∵若方程(*)有解≠0，則－y也必定是它的解，不合條件(2)．∴ 　　于是曲線C方程為