【題目】在一次數(shù)學考試中，從甲，乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，他們成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（1）從兩班10名同學中各抽取一人，在有人及格的情況下，求乙班同學不及格的概率；

（2）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）從莖葉圖知甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“從兩班10名同學中各抽取一人，有人及格”記作，事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，求出和可由條件概率公式可得結(jié)論；

（2）的取值為0，1，2，3，分別計算概率得概率分布列，再由公式計算期望．

解：（1）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，有人及格”記作，

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，

則．

（2）的取值為0，1，2，3，

；

；

；

．

所以的分布列為

0

1

2

3

所以．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個正四面體和一個正四棱錐，它們的各條棱長均相等，則下列說法：

①它們的高相等；②它們的內(nèi)切球半徑相等；③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為，正四棱錐的體積為，則；⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

（1）若還同時滿足下列四個條件中的三個：①，②，③，④的面積，請指出這三個條件，并說明理由；

（2）若，求周長L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次運動會上，某單位派出了由6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.

（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為，求隨機變量的數(shù)學期望；

（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場，那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，函數(shù)和的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．

（1）求的值；

（2）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生對傳統(tǒng)文化的興趣，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加傳統(tǒng)文化知識競賽．

（1）根據(jù)題目條件完成下邊列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為學生的傳統(tǒng)文化知識競賽成績優(yōu)秀與文理分科有關(guān)．

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

20

總計

60

（2）現(xiàn)已知，，三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，，，設隨機變量表示，，三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．

附：，．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）研究函數(shù)的極值點；

（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；

（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點，B是圓弧AB與直線BC的切點，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直線DE和EF的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足，.

（1）若，且，求的通項公式；

（2）設的第項是最大項，即，求證：的第項是最大項；

（3）設，求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.

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