求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
．
分析：作出可行域，可知當(dāng)目標(biāo)直線z=2x+y過(guò)直線y=-1與直線x+y=1的交點(diǎn)（2，-1）時(shí)取最大值，代入計(jì)算可得．
解答：解：作出約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
所對(duì)應(yīng)的區(qū)域，
可知當(dāng)目標(biāo)直線z=2x+y過(guò)直線y=-1與直線x+y=1的交點(diǎn)（2，-1）時(shí)取最大值，
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某餐館一天中要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種蔬菜，A、B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買(mǎi)6斤，B蔬菜至少要買(mǎi)4斤，而且一天中購(gòu)買(mǎi)這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．
（1）寫(xiě)出一天中A蔬菜購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求 z=2x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，求z=2x-y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x、y滿(mǎn)足條件
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，求z=2x+y的最大值
3
3
．

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