Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

2x-y≥0 x+y≤3 y≥0

，則式子x-y的最小值等于（　�。�

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABO及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1，y=2時(shí)，z=x-y取得最小值為-1．

解答：解：作出不等式組

2x-y≥0 x+y≤3 y≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（1，2），B（3，0），O（0，0）
設(shè)z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（1，2）=-1
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．