6、對于兩個非空數(shù)集A、B,定義點集如下:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={1,3},B={2,4},則點集A×B的非空真子集的個數(shù)是
14
個.
分析:首先根據(jù)題意,求出集合A×B,可得其元素的數(shù)目,進(jìn)而由元素數(shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系,計算可得其子集的數(shù)目,進(jìn)而根據(jù)集合的子集的概念,排除空集與其本身;可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,若A={1,3},B={2,4},
則點集A×B={(1,2)(1,4)(3,2)(3,4)},其中有4個元素;
則其子集的個數(shù)有24=16個;其中包含空集與其本身;
非空真子集的個數(shù)為16-2=14;
故答案為14.
點評:本題考查集合的子集的個數(shù),要求學(xué)生掌握由集合的元素數(shù)目判斷其子集數(shù)目的方法,并且注意分清子集、真子集、非空子集等概念.
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