1．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的模為（　�。�
A．2B．$\frac{10}{4}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：∵Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}-i=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
∴$|Z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．幾個(gè)月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?br />為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
年齡[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
受訪人數(shù)56159105
支持發(fā)展
共享單車人數(shù)		4512973
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；
年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)
（2）若對(duì)年齡在[15，20）[20，25）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{3}$，則cosα=$\frac{{\sqrt{15}-2}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購金額，得到如下頻率分布直方圖：
網(wǎng)購達(dá)人非網(wǎng)購達(dá)人合計(jì)
男性30
女性1230
合計(jì)60
若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”．
（ I）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)網(wǎng)友購物金額的平均值；
（ II）若抽取的“網(wǎng)購達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購達(dá)人”與性別有關(guān)？
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)點(diǎn)M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，點(diǎn)P（-4a，a）（a＞0），則當(dāng)$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$最大時(shí)，點(diǎn)M為（　�。�
A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入t的值為5，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{11}{8}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{21}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i=1-bi，則（a+bi）8=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，點(diǎn)M為邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為AM的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=log2（2-x）}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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