A、B、C是球O表面上三點(diǎn)，AB=6cm，ÐACB=30°，點(diǎn)O到A、B、C所在截面的距離為5cm，求球O的表面積．

答案：
解析：

解：過O作平面ABC的垂線，垂足為D，∵ OA=OB=OC，∵ D為DABC的外心，DC為外接圓半徑R，在DABC中，由正弦定理知=2R，∴ R=6cm．在RtDOCD中，

，∴ 球O的表面積為4p×OC2=244pcm2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，則球O的表面積為
9π
9π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1、PB=
6
、PC=3，則球O的表面積是
16π
16π
，體積是
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四點(diǎn)，滿足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
 
．

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