實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a＜b，c＜d，a+b＜c+d，ab=cd＜0，則a，b，c，d四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）
A．c＜a＜d＜b
B．c＜d＜a＜b
C．a(chǎn)＜c＜b＜d
D．a(chǎn)＜b＜c＜d
【答案】分析：先根據(jù)ab=cd＜0，結(jié)合a＜b，c＜d，判斷出實(shí)數(shù)a，b，c，d的符號，然后根據(jù)兩個(gè)較大的數(shù)相加，和也較大，即可可得到大小關(guān)系．
解答：解：∵ab=cd＜0，∴a和b異號、c和d異號，結(jié)合a＜b，c＜d，得：a、c是負(fù)數(shù)，b、d是正數(shù)．
顯然，兩個(gè)較大的數(shù)相加，和也較大．由a+b＜c+d，得：a＜c，b＜d．
而正數(shù)＞負(fù)數(shù)，∴a＜c＜b＜d．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，一般先判定符號，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(山東卷) 題型：013

在R上定義運(yùn)算⊙∶a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿中x⊙(x－2)＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為

[　　]

A．(0，2)

B．(2，1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－1，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在R上定義運(yùn)算⊙∶a⊙b＝ab+2a+b，則滿中x⊙(x-2)＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為


  1. A.
    (0，2)
  2. B.
    (2，1)
  3. C.
    (-∞，-2)∪(1，+∞)
  4. D.
    (-1，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實(shí)數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末理 題型：選擇題

 設(shè)集合A＝若AB，則實(shí)數(shù)a，b必滿 足    (   )

    A．              B.

    C．              D.

 

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