如圖,在三角形AOB中,已知∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在線段OB上任取一點(diǎn)C,求△AOC為鈍角三角形的概率.


  1. A.
    0.6
  2. B.
    0.4
  3. C.
    0.2
  4. D.
    0.1
B
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為5的一條線段,滿足條件的事件是組成鈍角三角形,包括兩種情況,第一種∠ACO為鈍角,第二種∠OAC為鈍角,根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果.
解答:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為5的一條線段,
滿足條件的事件是組成鈍角三角形,包括兩種情況
第一種∠ACO為鈍角,這種情況的邊界是∠ACO=90°的時(shí)候,此時(shí)OC=1
∴這種情況下,滿足要求的0<OC<1.
第二種∠OAC為鈍角,這種情況的邊界是∠OAC=90°的時(shí)候,此時(shí)OC=4
∴這種情況下,滿足要求4<OC<5.
綜合兩種情況,若△AOC為鈍角三角形,則0<OC<1或4<OC<5.
∴概率P==0.4,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)等可能事件的概率,對(duì)于這樣的問題,一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來,根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積,用面積的比值得到結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,在三角形AOB中,已知∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在線段OB上任取一點(diǎn)C,求△AOC為鈍角三角形的概率.( 。
A、0.6B、0.4C、0.2D、0.1

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(1)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-
4
5
,求tanα的值;
(2)若△AOB為等邊三角形,寫出與角α終邊相同的角β的集合;
(3)若α∈[0,
3
]
,請(qǐng)寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的值域.

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如圖,在三角形AOB中,已知∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在線段OB上任取一點(diǎn)C,求△AOC為鈍角三角形的概率.( )

A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.1

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