如圖，已知三棱錐中，， ，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且△為正三角形。

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面.

 

 

 

【答案】

（1）由已知得，

是ABP的中位線

          ………………………6分

（2）為正三角形，D為PB的中點(diǎn)

，

又

       

    

又

        

平面ABC⊥平面APC

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中期末文）(12分)

如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且△為正三角形。

（1）       求證：∥平面；

（2）       求證：平面平面；

（3）       若，，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖：已知三棱錐中，面，，，為上一點(diǎn)，，分別為的中點(diǎn).    

(1)證明：.

(2)求面與面所成的銳二面角的余弦值.

 (3)在線段(包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.

 

 

 

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