設f （x）是奇函數(shù)，對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A．有最大值f（a）B．有最小值f（a）
C．有最大值f(
a+b
2
)		D．有最小值f(
a+b
2
)
任取x1＜x2，x2-x1＞0，
∵當x＞0時，f （x）＜0，
∴f（x2-x1）＜0
即f（x2）+f（-x1）＜0；
∵f （x）是奇函數(shù)，
∴有f（x2）-f（x1）＜0
∴f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在R上遞減．
∴f（x）在區(qū)間[a，b]上有最大值f（a），最小值f（b）
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）求（2）中函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=
1x
，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2+x，則當x＞0時，f（x）=
-x2+x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f （x）是奇函數(shù)，對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，求f （x）；
（3）設f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

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