1．寫出終邊在第一、三象限的角的集合．

2．角a 小于180°而大于－180°，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，求角a ．

答案：略
解析：

1．解法1：終邊在第一象限的角的集合為

{a |k·360°＜a ＜90°＋k·360°，kÎ Z}，

終邊在第三象限的角的集合為

{a |180°＋k·360°＜a ＜270°＋k·360°，kÎ Z}，

又k·360°=2k·180°，

180°＋k·360°=(2k＋1)·180°，

故終邊在第一、三象限的角的集合為

{a |k·180°＜a ＜90°＋k·180°，kÎ Z}．

解法2：終邊在x軸上的角為{a |a =k·180°，kÎ Z}，

終邊在y軸上的角為{b |b =90°＋k·180°，kÎ Z}，

故終邊在第一、三象限的角的集合為

{a |k·180°＜a ＜90°＋k·180°，kÎ Z}．

2．解：因角a 與它的7倍角的終邊重合，

故7a =k·360°＋a (kÎ Z)，∴a =k·60°．

又－180°＜a ＜180°，∴k�。�2、－1、0、1、2時(shí)，a 分別為－120°、－60°、0°、60°、120°，即為所求．

1．應(yīng)用終邊相同的角的知識(shí)分別寫出第一、三象限的角的邊界的表達(dá)式，再用不等式表示其間的角，最后將滿足條件的角的集合求并集，并用最簡(jiǎn)單的式子表示．

2．利用終邊相同的角先表示出a 與7a 的關(guān)系，然后求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型：022

下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)y＝sin2x－cos2x，的最小正周期是π．

②終邊在y軸上的角的集合是{a|α＝，k∈Z}．

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移得到y＝3sin2x的圖象．

⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0．

其中，真命題的編號(hào)是________(寫出所有真命題的編號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建三明九中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

下列有五個(gè)命題：
（1）函數(shù)的最大值為；
（2）終邊在軸上的角的集合是；
（3）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
（4）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；
（5）角為第一象限角的充要條件是.
其中，真命題的編號(hào)是             （寫出所有真命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建三明九中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列有五個(gè)命題：

（1）函數(shù)的最大值為；

（2）終邊在軸上的角的集合是；

（3）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

（4）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；

（5）角為第一象限角的充要條件是.

其中，真命題的編號(hào)是              （寫出所有真命題的編號(hào)）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16.下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是.

②終邊在y軸上的角的集合是.

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)。

④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象。

⑤角為第一象限角的充分條件是

其中，真命題的編號(hào)是           （寫出所有真命題的編號(hào)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在軸上的角的集合是；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象；

⑤角為第一象限角的充要條件是.

其中，真命題的編號(hào)是             .（寫出所有真命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案