已知f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值是4，求a的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)圖象的特點即知f（-1）最大，或f（2）最大，所以根據(jù)最大值為4即可求出a的值．
解答： 解：f（x）圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象可知，f（-1），f（2）中必有一個最大；
∴2-2a=4，或5+4a=4；
∴a=-1，或a=-
1
4
．
點評：考查二次函數(shù)圖象開口向上時，二次函數(shù)在閉區(qū)間上最大值的取得情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-3=0與直線6x+8y+7=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點p到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點p的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A、B兩點．
（1）求C的方程；
（2）若|AB|=
8
5
2
，求k的值；
（3）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（4）當(dāng)k=1時，求AB的中點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
x
x2+1
在（0，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）sin267.5°-cos267.5°=
 

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
x
alnx
（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞1，在區(qū)間[a，2a]上f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為
2
+1，面積為
1
6
sinC且sinA+sinB=
2
sinC，則角C為（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC一個內(nèi)角是120°，S△ABC=
3
4
，周長為2+
3
，求a，b，c．

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