已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）； ；

（Ⅱ），又 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為

由，得，從而

因此                 3分

又， 

從而，故            6分

（Ⅱ）

令

     9分

兩式相減得

，又             12分

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，“錯(cuò)位相減法”。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及等差數(shù)列通項(xiàng)公式問題，往往建立相關(guān)元素的方程組�！板e(cuò)位相減法”、“裂項(xiàng)相消法”、“分組求和法”是高考常�？疾榈綌�(shù)列求和方法。本題較為典型。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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