(1)若拋物線過直線與圓的交點， 且頂點在原點，坐標軸為對稱軸，求拋物線的方程.
(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.
（1）    解得交點坐標為(0，0)，(-3，-3).
∵  (-3,-3) 在第三象限. 設方程為，或.
代入(-3，-3), 解得 ．∴  所求的拋物線方程為, 或．
（2）橢圓中，所以雙曲線的離心率為由雙曲線的焦點為所以所以所以雙曲線的方程為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線的焦點為，動點在直線上
運動，過P作拋物線C的兩條切線PA，PB，且與拋物線C分別相切于A，B兩點．
（1）求△APB的重心G的軌跡方程．
（2）證明∠PFA=∠PFB．

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設為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心， 為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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要建造一座跨度為16米，拱高為4米的拋物線拱橋，建橋時每隔4米用一根支柱支撐，兩邊的柱長應為　　　　．

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已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當△OAB的面積等于時, 求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點在原點，一直角邊的方程是，斜邊長是，求此拋物線的方程。

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直線與拋物線所圍成的圖形面積是_________________

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準線方程為x=2的拋物線的標準方程是
A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過點M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（O），求證：

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