已知函數(shù)，.
（1）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：（1）的對(duì)稱軸是，
在區(qū)間上是減函數(shù)，
在上存在零點(diǎn)，則必有：，即，…………………………(4分)
解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍為；………………（5分）
（2）若對(duì)任意，總存在，使成立，只需函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)值域的子集.………………（7分）
當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?sub>，…………（8分）
下面求，的值域，

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長為的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒。

（1）試把方盒的容積表示成的函數(shù)；
（2）求多大時(shí)，做成方盒的容積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（II）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/c/w2tuj.gif" style="vertical-align:middle;" />，試求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量（單位：kwh）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化規(guī)律是：，其中是智能芯片實(shí)時(shí)控制的參數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過多少時(shí)間電池電量是 kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分1４分）
已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；
⑵求的解析式并畫出簡圖；      
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果，不要解答過程).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。

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