精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知 $數(shù)學公式$ 的最小值為________．

3
分析：依題意，可求得x= $\text{[math]}$ ，利用基本不等式即可求得2x+y的最小值．
解答：∵x，y∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，
2x= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
∴2x+y=1+ $\text{[math]}$ +y≥3（當且僅當y=1時取“=”）．
∴2x+y的最小值是3．
故答案為：3．
點評：本題考查基本不等式，求得x= $\text{[math]}$ 是關(guān)鍵，也是難點，考查分析、轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．

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