已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”與命題q：“?x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，則a的取值范圍為_________．

 

【答案】

(－∞，－4]∪[－2，]

【解析】

試題分析：命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”為真，則；命題q：“?x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”為真，由得：，當(dāng)兩命題都為真時，a的取值范圍為

(－∞，－4]∪[－2，]。

考點：命題的真假性

點評：由兩個命題來得到一個常數(shù)的范圍是一類題目。做此類題目需注意的是，當(dāng)求出兩個范圍后，不是再求并集，而是求交集。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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