（本題滿分12分）圍建一個面積為360㎡的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示。已知舊墻的維修費用為45元/m ，新墻的造價為180元/m ，設利用的舊墻的長度為（單位：m）, 修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）。

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

 

 

【答案】

解：（1）（4分）

（2） 

∴，（8分）

當且僅當，即時，等號成立. （10分）

∴當時，修建此矩形場地圍墻的總費用最小，為10440元. （12分）

 

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心                       ，是圓上不與點、重合的任意一點，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大��；

（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動一周，求的三邊在旋                   轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)1數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線.

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學高二上教學監(jiān)測（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當時，求點P的坐標；

（Ⅱ）當有最小值時，求點P的坐標和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯(lián)考數(shù)學試卷A 題型：解答題

(本題滿分12分)

閱讀右圖的流程圖．

(1)寫出函數(shù)y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函數(shù)y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角

形的內(nèi)切圓記為圓O，若向這個三角形內(nèi)投擲一個點，求這

個點落入圓O內(nèi)的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的極坐標方程為，分別為在直角坐標系中與 軸、軸的交點，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為的中點，求：過（為坐標原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

 

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