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在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的(　　)
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDE⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
C
若平面PDF⊥平面ABC，則頂點P在底面的射影在DF上，又因為正四面體的頂點在底面的射影是底面的中心，因此結論不成立，故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平行四邊形中，，.將沿折起，使得平面平面，如圖.

（1）求證： ；
（2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，空間中有一直角三角形，為直角，，，現以其中一直角邊為軸，按逆時針方向旋轉后，將點所在的位置記為，再按逆時針方向繼續(xù)旋轉后，點所在的位置記為.
（1）連接，取的中點為，求證：面面；
（2）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面．
（Ⅰ）若，分別為，中點，求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）若，求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　　）
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個結論：
①；②；③；④，
則上述結論中正確的個數為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若，，，則B．若，，，則
C．若，，，則D．若，，，則

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