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如果{an}為遞增數列，則{an}的通項公式可以為(     )．

A．an＝－2n＋3                           B．an＝n23n＋1

C．an＝                              D．an＝1＋

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據題意，由于{an}為遞增數列，那么對于an＝－2n＋3，是遞減的等差數列，故錯誤，對于an＝n23n＋1，不滿足數列的單調性，對于an＝，數列遞減，對于D．an＝1＋是遞增的數列，成立。故答案為D.

考點：數列的單調性

點評：主要是考查了數列的單調性的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列bn的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列bn是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門市思明區(qū)科技中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門市思明區(qū)科技中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數學一輪復習單元驗收5（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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