如圖，設(shè)AD為△ABC的角平分線，AD交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，求證：AB·AC＝AD·AE．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)EC，

　　因?yàn)锳D為△ABC的角平分線，

　　所以∠BAD＝∠EAC．

　　因?yàn)椤螦BC和∠AEC所對(duì)的弧相同，

　　所以∠ABC＝∠AEC．

　　所以△ABD∽△AEC．

　　所以＝，即AB·AC＝AD·AE．

　　分析：要證AB·AC＝AD·AE，只需證＝，只要證△ABD∽△AEC即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為450？若存在，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A、B、C、D為地球O上的四個(gè)城市，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且DA=AC=1，AB=
2
，則某人乘飛機(jī)從D經(jīng)A到達(dá)B的最短路程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中二年級(jí)一期期末檢測(cè)試題數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

如圖：設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB＝x，求三角形ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長(zhǎng)為24，把它沿AC對(duì)折，使AB折后交DC于點(diǎn)P．設(shè)AB＝x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案