14、兩名戰(zhàn)士在一次射擊比賽中,戰(zhàn)士甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4,0.1,0.5;戰(zhàn)士乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1,0.6,0.3,那么兩名戰(zhàn)士得勝希望大的是
分析:考察兩名戰(zhàn)士的射擊水平,從所給數(shù)據(jù)的期望與方差分析,故只要計(jì)算他們的期望與方差即可.
解答:解:甲獲勝的期望與方差分別是:
(Eξ)=0.4×1+0.1×2+0.5×3=2.1,
(Dξ)=(2.1-1)2×0.4+(2.1-2)2×0.1+(2.1-3)2×0.5=0.89.
乙獲勝的期望與方差分別為:(Eξ)=0.1×1+0.6×2+0.3×3=2.2,
(Dξ)=(2.2-1)2×0.1+(2.2-2)2×0.6+(2.2-3)2×0.3=0.456.
∵乙的期望高于甲,且乙的水平比甲穩(wěn)定,故得勝希望大的是乙.
故答案為乙.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差,方差是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)大小的指標(biāo),它反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的大。
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