在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.
(I)
(II)
(I)(II)
【解析】 (I)圓的直角坐標(biāo)方程為,直線的直角坐標(biāo)方程為
聯(lián)立得得所以與交點的極坐標(biāo)為
(II)由(I)可得,P,Q的直角坐標(biāo)為(0,2),(1,3),故,PQ的直角坐標(biāo)方程為
由參數(shù)方程可得,所以
第一問首先利用將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求方程組的解,最后在轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo),注意轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)后的答案不唯一。第二問主要是求得直線PQ的直角坐標(biāo)方程,根據(jù)所給的參數(shù)方程實現(xiàn)二者的聯(lián)系,求得a,b.
【考點定位】本題考查極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程以及直線的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(遼寧卷解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.
(I)
(II)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三最后一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 為參數(shù),.以為極點,軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓上的點到直線的最大距離為時,圓的半徑 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 為參數(shù),.以為極點,軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓上的點到直線的最大距離為時,圓的半徑 .
(2)(不等式)對于任意實數(shù),不等式恒成立時,若實數(shù)的最大值為3,則實數(shù)的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.
(I)
(II)
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