在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.

(I)

(II)

 

【答案】

(I)(II)

【解析】 (I)圓的直角坐標(biāo)方程為,直線的直角坐標(biāo)方程為

聯(lián)立得所以交點的極坐標(biāo)為

(II)由(I)可得,P,Q的直角坐標(biāo)為(0,2),(1,3),故,PQ的直角坐標(biāo)方程為

由參數(shù)方程可得,所以

第一問首先利用將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求方程組的解,最后在轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo),注意轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)后的答案不唯一。第二問主要是求得直線PQ的直角坐標(biāo)方程,根據(jù)所給的參數(shù)方程實現(xiàn)二者的聯(lián)系,求得a,b.

【考點定位】本題考查極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程以及直線的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
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在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.

(I)

(II)

 

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在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 為參數(shù),.以為極點,軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓上的點到直線的最大距離為時,圓的半徑           

 

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 (1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 為參數(shù),.以為極點,軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓上的點到直線的最大距離為時,圓的半徑           

(2)(不等式)對于任意實數(shù),不等式恒成立時,若實數(shù)的最大值為3,則實數(shù)的值為            

 

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在直角坐標(biāo)系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.

(I)

(II)

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