已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：B：（x-a）[x-（1-a）]≤0． （2分）
1°.時(shí)，B：a≤x≤1-a，A⊆B．則，
∴a≤-1 （6分）
2°.時(shí)，φ （8分）
3°.時(shí)，B：1-a≤x≤a，A⊆B．則，∴a≥3
由1°，2°，3°得，a∈（-∞，-2]∪[3，+∞）． （12分）
分析：先化簡(jiǎn)求出集合B，對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論，根據(jù)A是B的子集建立不等關(guān)系，解之即可求出參數(shù)a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的關(guān)系的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x，y}，B={2，2y}，若A=B，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|y=
1
4-x2
}，集合B={y|y=2x}．
（1）求集合A∪B，A∩（?RB）（R是實(shí)數(shù)集）；
（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={ x|2＜x≤4}，集合B={ x|x2-2x＜3}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A組）已知：集合A={x|
1x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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