具有性質(zhì)：f（數(shù)學(xué)公式）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x-數(shù)學(xué)公式②y=x+數(shù)學(xué)公式③y=數(shù)學(xué)公式中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②
  4. D.
    只有①
B
分析：利用“倒負(fù)”函數(shù)定義，分別比較三個函數(shù)的f（）與-f（x）的解析式，若符合定義，則為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，若不符合，則舉反例說明函數(shù)不符合定義，從而不是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)
解答：①設(shè)f（x）=x-，∴f（）=-=-x=-f（x），∴y=x-是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)
②設(shè)f（x）=x+，∵f（）=，-f（2）=-，即f（）≠-f（2），∴y=x+是不滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)
③設(shè)f（x）=則-f（x）=
∵0＜x＜1時，＞1，此時f（）=-=-x；
x=1時，=1，此時f（）=0
x＞1時，0＜＜1，此時f（）=
∴f（）==-f（x），
∴y=是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)
故選 B
點(diǎn)評：本題考查了對新定義函數(shù)的理解，復(fù)合函數(shù)解析式的求法，分段函數(shù)解析式的求法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logm
1+x
1-x
(其中m＞0，m≠1)，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
（3）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　　）
①y=x-
1
x
，②y=x+
1
x
，③y=
x(0＜x＜)1
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
A、①②B、②③C、①③D、只有①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，②對任意x∈R，都有f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），則f（x）的解析式可以是
 
．（只寫一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f（
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x-
1
x
②y=x+
1
x
③y=
x    0＜x＜1
0    x=1
-
1
x
  x＞1
中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③y=x-
1
x
；                      
 ④f(x)=
x   ，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
  ，(x＞1)
．
其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是
①③④
①③④
．

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