中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為（     ）

A．             B．              C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先求漸近線斜率，再用c2=a2+b2求離心率。根據(jù)題意，由于雙曲線的漸近線方程為 ，那么可知，那么可知離心率為e=,選D.

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
5
3
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(
3
，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2的長(zhǎng)軸和短軸都分別是橢圓C1的長(zhǎng)軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上．過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若
AC
=2
CB
，求△OAB的面積取得最大值時(shí)的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)（A、B與M不重合）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)MA⊥MB時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） （14分）  如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).

   （I）求橢圓的方程；

   （II）求m的取值范圍；

   （III）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

 

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