10．若關(guān)于x的方程log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a-3x）=x-2有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．2

分析 利用指對(duì)互化公式得出a關(guān)于x的不等式，利用基本不等式得出a的最值．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a-3x）=x-2，
∴a=3x+32-x=3x+$\frac{9}{{3}^{x}}$≥2$\sqrt{9}$=6，
當(dāng)且僅當(dāng)3x=$\frac{9}{{3}^{x}}$即x=1時(shí)取等號(hào)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的最值計(jì)算，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足${a_{n+1}}+2{b_n}=2{b_{n+1}}+{a_n}（{n∈{N^*}}）$，若${a_1}=9，{b_n}={3^n}$（n∈N*）且$λ{(lán)a_n}＞{3^n}+36（{n-3}）+3λ$對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（$\frac{13}{18}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　　）
A．y=tanxB．y=x-1C．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{3+x}{3-x}$D．y=$\frac{1}{3}$（3x-3-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于$\frac{8}{5}$的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{17}{25}$D．$\frac{23}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5
（1）求函數(shù)f（x）解析式
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面面積恒相等，則體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A，B的體積相等，q：A，B在等高處的截面面積恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．三角形ABC的角A．B．C的對(duì)邊分別為a．b．c．已知10acosB=3bcosA，$cosA=\frac{{5\sqrt{26}}}{26}$，則C=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖，其俯視圖與左視圖均為半徑是$\frac{1}{2}$的圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．16πB．8πC．πD．$\frac{π}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案