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△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度數．

答案：
解析：

　　解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，

　　∴a∶b∶c＝(－1)∶(＋1)∶．

　　∵c邊最長，∴角C最大．

　　設a＝(－1)k，b＝(＋1)k，c＝k(k＞0)，

　　由余弦定理，得

　　cosC＝

　�。剑�．

　　又∵C∈(0°，180°)，∴角C為120°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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