在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,設(shè)S為△ABC的面積，且。

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）若，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

 

(1);(2）周長(zhǎng)的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）在解決三角形的問(wèn)題中，面積公式最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪�，容易和正弦定理、余弦定理�?lián)系起來(lái)；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷.（4）在三角形中，注意這個(gè)隱含條件的使用，在求范圍時(shí)，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.

 

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由題意可知，

所以 4分

（Ⅱ）法一：由已知：，

由余弦定理得：

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

∴（，又， ∴，

從而周長(zhǎng)的取值范圍是. 12分

法二：由正弦定理得：

∴，，

.

∵

∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）

從而周長(zhǎng)的取值范圍是 12分

考點(diǎn)：（1）與面積有關(guān)的問(wèn)題；（2）求三角形周長(zhǎng)的范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等邊三角形

C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列與的前項(xiàng)和分別是和，已知，則等于（ ）

A.7 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的第15項(xiàng)為（ ）

A.53 B.40 C.63 D.76

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，函數(shù)的部分圖象如圖所.示．為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）.

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；

(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案